lunes, 28 de septiembre de 2009

Problemas Resueltos de Fracciones - Razonamiento Matematico

Para resolver problemas que involucren fracciones hay que tener en cuenta que: en una fracción, el denominador indica en cuantas partes iguales hemos dividido la unidad y el numerador indica cuantas partes tomamos del total en que hemos dividido la unidad.

Preguntas resueltas de fracciones  en video.
Pregunta 1
¿Qué valor representa los 2/3 de 1/5 de 60?
a) 2       b) 5      c) 6      d) 8      e) 12

Pregunta 2
¿Cuál es el número cuya tercera parte es igual a los 2/3 de 12?
a)  8      b)  12       c)  16      d)  18       e)  24

Pregunta 3
Dos tercios de 5/7 es igual a 6/11 de un número, ¿cuál es este número?
a) 2/5        b) 15/58      c) 55/63      d) 1/10      e) 20/77

Pregunta 4
Una  piscina está llena  hasta  sus 3/4 partes. Si se sacara 3000 litros quedaría llena hasta la mitad de la cantidad inicial. ¿Cuánto le falta para llenarla?
a) 6000       b) 5000       c) 7000      d) 8000       e) 2000

Pregunta 5
Una canica cae al suelo y se eleva cada vez a los 2/3  de su altura anterior. Después de haber rebotado 3 veces se ha elevado 32cm de altura. ¿Desde que altura cayó al principio?
a) 108        b) 124        c) 138       d) 144       e) 148
Soluciones:




Ejercicios Resueltos de Fracciones - Nivel Básico
Problema 01
Qué hora es cuando la parte transcurrida del día es los 3/5 de lo que falta por transcurrir?
(A) 8 a.m. (B) 9 a.m. (C) 10 a.m. (D) 3 p.m. (E) 9 p.m.




Problema 02
¿A qué hora, los tres quintos de lo queda del día es igual al tiempo transcurrido? (ver solución)
a) 10 horas b) 6 horas c) 9 horas d) 8 horas e) 7 horas

Problema 03
¿En cuántos 96 avos es menor 1/3 que 1/2? (ver solución)
A. 15 B. 16 C. 10 D. 18 E. 12

Problema 04
Arturo cumple el día de hoy 95 años y su hijo Alberto tiene 1/3 de los 3/5 de su edad.
¿Cuál es la edad de Alberto? (ver solución)

Problema 05
En una boda, 2/3 de los asistentes son mujeres,los 3/5 de los varones son casados y los otros 6 son solteros. ¿Cuántas personas asistieron a la boda?
A) 55      B) 60      C) 45      D) 50      E) 40


Problema 06
Un hombre vende 1/3 de su finca, alquila 1/8 y lo restante lo cultiva. ¿Qué porcentaje de la finca cultiva? (ver solución)

Problema 07
Si a una fracción ordinaria se le suman a sus dos términos su denominador, está resulta duplicada.  Hallar la fracción.
A) 1/4      B) 2/3      C) 5/7      D) 3/4      E) 1/3


Problemas Resueltos de Fracciones - Nivel Intermedio
Problema 01
Calcular en que instante del viernes, la fracción del día transcurrido es igual a la fracción transcurrida de la semana.
A. 7pm        B. 6pm       C. 9pm        D. 10pm        E. 8pm



Problema 02
Un padre entrega a sus hijos una bolsa con cierta cantidad  de  canicas. El mayor coge la tercera parte;  luego, el segundo coge la tercera parte de lo que quedaba y, finalmente, el menor coge la tercera parte  de lo que quedaba hasta ese momento y se da cuenta de que aún quedan en la bolsa 16 canicas. ¿Cuántas  canicas había en la bolsa?
A) 27       B) 52      C) 51     D) 81     E) 54
 http://video-educativo.blogspot.com/2014/01/problema-sobre-fracciones.html


Problema 03
La suma de dos fracciones irreducibles es 4 y la suma de sus numeradores es 52, el cuadrado de la  diferencia de los numeradores del primer par de fracciones que cumplen con esta condición, es:
A) 2217 B) 2500 C) 2404 D) 2050 E) 1955



Problema 04
Un reservorio de agua lleno hasta sus 3/4 partes pesa 3000 kg, pero lleno hasta su quinta parte pesa 1900 Kg.  ¿Cuál es el peso del recipiente lleno en toda su capacidad?
A) 3600 Kg B) 3400 Kg C) 3300 Kg D) 3200 Kg E) 3500 Kg



Problema 05
Rodrigo tiene un ingreso semanal fijo del cual gasta 2/7; los 2/9 de lo que le resta los destina a gastos para sus estudios. Si en 10 semanas ahorró S/.3500 ¿cuánto recibe semanalmente?
A) S/. 630 B) S/. 720 C) S/. 840 D) S/. 1200 E) S/. 1
http://video-educativo.blogspot.com/2014/01/problema-con-fracciones.html


Problema 06
Si a la cuarta parte de los 2/5 de un número, se le agrega los 2/5 de sus 3/8 y se resta los 3/8  de su quinta parte, se obtiene 21. ¿Cuál es el número?
A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140


Preguntas sobre llenado de tanques, reservorios, piscinas, depósitos, etc.
Problema 1
Un tanque para almacenar agua, estando vacío, puede ser llenado con la bomba A en 10 minutos, con la  bomba B en 15 minutos y con la bomba C en 30 minutos. ¿En cuántos minutos llenarán todo el tanque  trabajando las tres bombas simultáneamente?
A) 6     B) 4      C) 3      D) 2      E) 5
http://video-educativo.blogspot.com/2014/01/llenado-de-un-tanque-problema-con.html


Problema 2
Una piscina vacía se llena con agua de un caño A en 6 horas; otro caño B la llena en 8 horas. Si se abren los dos caños simultáneamente, ¿cuántas horas tardarán en llenar la piscina?
A) 3.5 horas     B) 23/7 horas     C) 5 horas     D) 24/7 horas     E) 4 horas


Problema 3
Una llave llena un depósito en 2 horas y otra llave lo vacía en 3 horas. ¿En qué tiempo se llenará el depósito si las dos llaves se abren a la vez?
A) 6 horas     B) 5 horas     C) 4 horas     D) 8 horas     E) 12 horas


Problema 4
Se quiere llenar una piscina con los caños A y B, que juntos se demoran en llenarla 20 horas. Si el caño B fuera desagüe, se tardaría 60 horas en llenarla. Si solo se cuenta con el caño A, ¿cuánto tiempo se demoraría en llenar la piscina?
A) 30h B) 20h C) 50h D) 40h E) 10h 


Problema 5
Tres grifos A, B y C puede llenar un estanque en 30, 24 y 40 horas respectivamente estando vacío el reservorio, se abren los grifos en el orden indicado con intervalo de 4 horas, ¿en que tiempo se podrá llenar el estanque?
A) 14h 40 min B) 23h 40 min C) 12h 40 min D) 13h 40 min E) 13h




Preguntas formuladas en examenes de admisión
Pregunta 1
Si una persona gasta las tres quintas partes de su sueldo mensual, cuando han transcurrido las dos terceras   partes  del  mes.  Considerando que mantiene el mismo patrón de gasto, ¿con qué fracción de su sueldo se  quedará al final de un mes que tiene 30 días?
A) 1/20     B) 1/10      C) 1/5      D) 9/10     E) 11/12


Pregunta 2
De un tonel que contiene 80 litros de vino se sacan 20 litros que se reemplazan por agua. Se hace lo mismo con la mezcla por segunda y tercera vez. La cantidad de vino que queda en el tonel después de la tercera operación es:
A. 37,12 L B. 35,78 L C. 23,12 L D. 32,69 L E. 33,75 L


Pregunta 3
Un agricultor desea dividir su terreno en dos partes, resulta que la diferencia entre los 4/5 de los 3/7 de la parte mayor menos los 7/12 de los 4/7 de la parte menor es igual a 1/7 de la parte menor. Si el terreno tiene 129 hectáreas, hallar la diferencia de las partes divididas.
A. 25 ha B. 17 ha C. 21 ha D. 24 ha E. 19 ha



Pregunta 4
Pedro realiza un trabajo en 10 horas y su ayudante, en 15 horas. El ayudante comienza primero y, después de 5 horas, trabajan juntos hasta terminar la obra. ¿Cuántas horas trabajaron juntos?
A. 5 B. 6 C. 4 D. 3 E. 7



Pregunta 5
Si a los dos términos de una fracción irreductible se le suma el cuádruple del denominador,  y al  resultante se le resta la fracción, resultando la misma fracción, ¿Cuál es la fracción original?
A) 4/7 B) 3/5 C) 4/9 D) 9/4 E) 1/3


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387 comentarios:

  1. hola MAESTRO ALEX, ME PARECE QUE TU BLOG ES MUY CHEVERE!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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  2. gracias profe alex me sirvio mucho estos problemas
    Gracias

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  3. HOLA PROFE ALEX NECESITO SU AYUDA TENGO ESTE PROBLEMA DE FRACCIONES NO LO TERMINO DE ENTERDER, DICE ASI: SI HAN PASADO 3/5 DEL DIA, CUANTAS HORAS Y CUANTOS MINUTOS FALTAN PARA QUE ACABE EL DIA?
    Y GRACIAS POR SU AYUDA.

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    1. si 3/5 son 14.4 y si lo tomas como 14 horas y 4 minutos resta las 24 horas del dia menos las 14 q llevan y t da 10 para saver si ests segura suma 14.04 mas 10.00=10 horas 4 min


      espero q est bien y q t haya servido adios

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  4. he gastado los 2/5 de lo que tenia. luego gaste los 2/3 de lo que me quedaba ¿cuanto me queda? .... como se resuelve.... URGENTE POR FAVOR .......!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! GRACIAS

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    1. He gastado los 2/5, entonces me queda 3/5.
      Luego gaste los 2/3, entonces me queda 1/3(de lo que tenia) = 1/3(3/5) = 1/5

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  5. hola profe muchisimas gracias por que la solucion del ejercicio 6 si me sirvio y ademas eso era para un plan de mejoramiento muchas gracias =) tu blog si sirve

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  6. hola profe alex nescesito su ayuda con el siguiente problema : se tiene un deposito con tres llaves ,la primera llena el deposito en 4h ,la segunda llave lo llena en 6h yla tercera lo desagua en 8h ¿en que tiempo debera llenar los 7/8 partes del deposito,sise abren las tres llaves almismo tiempo estando vacio el tanque?

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    1. Ahí va la solución, (espero que se entienda :D )

      Analizaremos que tanto de la capacidad se llena en un hora para cada una de las llaves:
      1era llave llena: 1/4
      2da llave llena: 1/6
      3er llave desagua: 1/8

      Teniendo en cuenta que las llaves se abren al mismo tiempo, entonces en una hora se llenará: 1/4 + 1/6 - 1/8 = 7/24 de su capacidad

      Ahora averiguamos en cuantas horas se llenará a 7/8 de su capacidad:
      (7/24)(x) = (7/8)
      x = (7/8)(24/7)
      x = 3

      Entonces en 3 horas el deposito se llenará a 7/8 de su capacidad abriendo las tres llaves al mismo tiempo.


      Gracias por visitar el blog!

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  7. Profe, excelente blog. No se si podrá en ayudarme en este problema:

    Se requiere empacar cierta cantidad de mangos en bolsas con igual cantidad de mangos en cada una. Determina la cantidad de bolsas y mangos que se requieren en cada caso.
    a. Hay múltiplos de 16 mangos en cada bolsa.
    b. En cada bolsa deben haber un múltiplo de 9 y 14.

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    1. Antes de resolver el problema necesito que me aclares si el punto b) se refiere a que la cantidad de naranjas debe ser un múltiplo de 9 y 14, y teniendo en cuenta el punto a), entonces significaría que la cantidad de naranjas en cada bolsa es un múltiplo de 9 14 y 16.

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  8. respondeme esta por favor: betty vende sus manzanas del modo siguiente:
    la primera mitad los vende a 3 por un sol; la tercera parte de lo que tenía a 4 por un sol y las últimas 10 que le quedaban a 5 por 2 soles
    ¿Cuánto recaudó por la venta de todas sus manzanas?

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    1. Sea x la cantidad de manzanas. Empezamos determinando la cantidad de manzanas apartir de la siguiente parte del enunciado: "las últimas 10 que le quedaban"
      => x-(x/2+x/3) = x-5x/6 = x/6 (x/6 es lo que queda)
      => x/6 = 10
      => x = 60

      El dinero recaudado => (cantidad)(precio)
      "la primera mitad los vende a 3 por un sol" => (x/2)(1/3) = (60/2)(1/3) = 10
      "la tercera parte de lo que tenía a 4 por un sol" => (x/3)(1/4) = (60/3)(1/4) = 5
      "las últimas 10 que le quedaban a 5 por 2 soles" => (10)(2/5) = 4

      "¿Cuánto recaudó por la venta de todas sus manzanas?" => 10 + 5 + 4 = 19

      Gracias por visitar el blog!!. Por favor recomienda este post en google (usa el botón "g+1" que esta antes de empezar los comentarios)

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  9. hola necesito ayuda con este problema:de una bolsa de caramelos la cuarta parte es de chocolates, las dos cuartas partes de chupetines y la cuarta parte de caramelos porque esta afirmacion es falsa?
    espero puedan ayudarme

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  10. hola profe me puedes haser el favor respnderme este
    problema EL PAPA DE DANIEL TIENE 350.000 PESOS Y GASTO 3/7 EN LA FIESTA DE DANIEL CUANTO DINERO LE QUEDO

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    1. Hola, si gasto 3/7 entonces le queda 4/7 del total de dinero que tenia inicialmente => 4/7(350.000) = 200.000

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  11. Aurora sale de casa con $3000 pesos. Se gasta un tercio en libros y despues cuatro quintos de lo que le queda en ropa. ¿con cuanto dinero vuelve a casa ?

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    1. Hola, si gasta 1/3 entonces le queda 2/3($3000). Si luego gasta 4/5 le quedan 1/5 de lo que tenia = 1/5(2/3($3000)) = 400
      Gracias x visitar el blog!

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  12. Juan Preparo un postre y lo dividio en 24 porciones iguales, el Lunes consumieron 5/24 del postre, el martes 10/24 del postre y el miercoles 6/24 ¿Que dia consumieron mas postre?

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    1. Como las fracciones son homogéneas (todas tienen el mismo denominador) entonces solo te fijas en el numerador para hacer la comparación, la mayor fracción es 10/24 lo que significa que el día martes comieron más pastel.

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  13. Hola profe, me encantan sus explicaciones! Yo soy un caso perdido con las matemáticas y hoy a mi sobrino le colocaron a resolver problemas con fracciones y sus explicaciones han sido de mucha ayuda. Infortunadamente tengo un problema con un tipo de ejercicios de fracciones... me cuesta hacer ecuaciones con fracciones. A mi sobrino le colocaron un ejercicio que dice: Con que número debes dividir 7/9 para que te de 3/2. Hemos intentado con los métodos q hemos aprendido, pero al comprobar si la respuesta es correcta no nos da bien el resultado u.u intentamos simplificar para ver si ese era el problema pero seguimos sin dar el resultado. Le agradecería mucho su ayuda.

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    1. Hola Andrea, te escribo rápidamente la solución del problema:
      Sea x el numero que estas buscando.
      "Con que número debes dividir 7/9"
      => x/(7/9)
      "para que te de 3/2."
      => x/(7/9) = 3/2
      Lo que esta dividiendo en un lado de la ecuación pasa al otro lado multiplicando:
      => x = (3/2)(7/9)
      => x = 21/18
      => x = 7/6
      Entonces el numero que estas buscando es 7/6.

      Gracias x visitar el blog!

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  14. por favor ayudame con estos problemas:
    un niño debe caminar de la casa al colegio 100m. ¡cuántos minutos tarda si recorre los 3/7 de dicha distancia en 1 minuto?
    Gracias!!! bes para hoy

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    1. Hola Maryi, ahí va la solucion del problema:
      Si en 1 min recorre 3/7, entonces
      en 2 min recorrerá 6/7(=>3/7+3/7).
      Luego falta recorrer: 1/7 (=> 1-6/7) de la distancia. Averiguaremos cuanto se demora en recorrer esa cantidad.
      Si en 1 min recorre 3/7, entonces en la tercera parte de un minuto => 1/3 min (=20 seg) recorrerá la tercera parte de 3/7 => 1/7 (dividir 1/7 entre 3).
      Finalmente, se demora 2 min en recorrer 6/7 y 20 seg en recorrer el 1/7 faltante. El tiempo total es 2 min y 20 seg.


      Gracias x visitar el blog!

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  15. un ladrillo mide aproximadamente 10 3/5 pulgadas de largo y 3 1/2 pulgadas de alto. Que longitud y que altura tendra una pared donde se emplearon 12 ladrillos para el largo y 20 para el alt0? seto y arena. debe tener en cuenta que entre ladrillo y ladrillo hay 3/10 de pulgada de mezcla de cemento y arena

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  16. Una piscina rectangular de 8 m de largo y 5 m de ancho tiene igual profundidad en toda su extencion.
    Indica cual es la misma si para llenarla se deja abierta durante 12 horas un tanque que vuelca 100 l por minuto?

    Respondeme por favoooor

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    1. Hola,
      Primero hallamos el volumen total de agua que se ha llenado a la piscina. Si la llenamos en 12h convertidos a minutos será:
      => 12h = 12(60min) = 720 min
      Sabemos que en 1 min se llena 100L de agua(100L/min), en 720 min se llenará:
      => 720min x 100L/min = 72000 L
      Los 72000L los convertimos a metros cubicos, sabemos que 1 en un metro cubico hay 1000L de agua, entonces:
      => 72000L x 1m^3/1000L = 72 m^3
      Luego el volumen de la piscina es de 72 m^3. Finalmente hallamos el volumen de la piscina a partir de las dimensiones:
      => V = l.a.h (largo x ancho x altura)
      Reemplazamos los datos conocidos
      => 72 = 8.5.h
      => h = 9/5 m
      => h = 1.8 m
      La altura de la piscina es 1.8m.


      Gracias x visitar el blog!

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    2. Muchas Gracias ! ♥ Me Sirbio Mucho

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  17. hola necesito ayuda con un problema don ramon tiene 7 hijos pablo rocio benjamin norma lucia y julio y tiene 4 hectareas de campo que porcion de la tierra le corresponde a cada uno

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    1. Como son 7 hijos y si el reparto es equitativo, a cada uno le toca la séptima parte de las cuatro hectáreas => 1/7(4)= 4/7.

      Gracias x visitar el blog!

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    2. muchisimas gracias me fue de mucha ayuda

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  18. Tenía cierta cantidad de dinero, gasté los tres cuartos en ropa y los dos tercios de lo que me quedó en libros. Si lo que tengo ahora es 38 dólares menos que los dos quintos de lo que tenía al principio. Calcule lo que tenía al principio.

    Por favor, estoy complicada con éste, el resto ya los hice.

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    1. Hola, ahí va la solución:
      "Tenía cierta cantidad de dinero" => x
      "gasté los tres cuartos en ropa" => (3/4)x
      Lo que queda: x-3/4x = (1/4)x
      "...los dos tercios de lo que me quedó en libros"
      => 2/3(1/4x) = (2/12)x = (1/6)x
      Lo que queda: (1/4)x - (1/6)x = (1/12)x

      "Si lo que tengo ahora es 38 dólares menos que los dos quintos de lo que tenía al principio"
      => (1/12)x = (2/5)x-38
      => (1/12)x-(2/5)x = -38
      => -19/60x = -38
      => x = 120

      Gracias x visitar el blog!

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    2. Muchisimas gracias, excelente blog, sigue adelante, ayudas a mucha gente. Que tengas una grandiosa semana.

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  19. profesor alex ayudeme con este problemaa por favor
    gorje gasto en alimentos la mitad del dinero que recibio y despues gasto en medicinaslos 2/3 del resto.si al final le quedaron s/.200¿cuanto dinero recibio?

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    1. Cantidad que recibió: x
      "gasto en alimentos la mitad del dinero que recibio" => 1/2x
      Le queda: x - 1/2x = 1/2x
      "despues gasto en medicinaslos 2/3 del resto" => 2/3(1/2x)
      Le queda: 1/2x - 1/3x = 1/6x
      "si al final le quedaron s/.200"
      => 1/6x = 200
      => x = 1200

      Gracias x visitar el blog!

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  20. Tengo un problem de mates, me parece muy dificil ya que creo que me falta algo... Si me pudieras ayudar !!!.....dice así..
    Un panadero aparta cada semana para el consumo de su familia 1/100 de las barras de pan que fabrica. Vende 3415 barras y regala las que le sobran que son el 1/70 del total de las barras. ¿Cuantas barras fabrica???

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    Respuestas
    1. Cantidad de barras de pan fabricadas: x
      "..aparta cada semana para el consumo de su familia 1/100..."
      => 1/100 x
      => le queda: 99/100 x
      "Vende 3415 barras"
      => le queda: 99/100 x - 3415
      "regala las que le sobran que son el 1/70 del total de las barras"
      => 99/100 x - 3415 = 1/70 x
      => 99/100 x - 1/70 x = 3415
      => 683/700 x = 3415
      => x = 3500
      "¿Cuantas barras fabrica?"
      => Fabrica 3500 barras de pan.

      Gracias x visitar el blog!
      :)

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  21. Un vendedor compra manzanas a 2.5 ,cada una. Si vende los 3/7 de ellas a 2.80 y luego de 3/5 de lo que le queda a 3.0 .Perderá hasta el momento 114 soles ¿Cuantas manzanas compro ?..gracias por la respuesta

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    1. Hola Noelia, ahí va la solución:
      Cantidad de manzanas compradas: x
      "Un vendedor compra manzanas a 2.5 ,cada una"
      => costo de la compra = 2.5x
      "Si vende los 3/7 de ellas a 2.80"
      => ingresos recibidos = 3/7x(2.8)
      => le queda: 4/7x
      "luego de 3/5 de lo que le queda a 3.0"
      => ingresos recibidos = 3/5(4/7x)

      "Perderá hasta el momento 114 soles"
      => Total ingresos - costo = -114
      => 3/7x(2.8) - 3/5(4/7x) = -114
      Resolviendo la ecuación, tenemos que x=133

      Gracias x visitar el blog!
      :)

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  22. Grande maestro! eso se llama amor a la educacion! a la enseñanza :D! Bravo! muy plausible

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    1. Hey Jose Miguel, gracias por tus palabras!! como vez todo esta información que brindo a los estudiantes es gratis, como debe ser el conocimiento libre y accesible para todos.
      :)


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  23. profe tengo un problema tengo examen el lunes y la profe va a meter problemas como si la seccion 7-3 va a limpiar las ares verdes del colegio e 1 dia limpio 3/4 partes el 2 dia limpio 5/6 cuando le falta por limpiar o laura leyo tantas pagninas y cuando le falta me podria poner 3 ejmplos para poder estudisr graciassss

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    1. Hola, si lees los comentarios verás que hay varios problemas resueltos, también al final de la entrada (antes de empezar los comentarios) hay enlaces a páginas que contienen más ejercicios de fracciones.

      Gracias x visitar el blog!
      :)

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  24. profe tengo un problema: un granjero reparte sus gallinas entre sus hijos, el primero recibe la mitad de las gallinas el segundo la cuarta parte, el tercero la quinta parte y el cuarto los 7 restantes, ¿cuantas gallinas repartio el grajero?

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    1. Hola Vanni,
      "un granjero reparte sus gallinas entre sus hijos:"
      Como no sabemos cuantas gallinas tiene el granjero, vamos a poner x.
      "el primero recibe la mitad de las gallinas"
      => 1/2x
      "el segundo la cuarta parte"
      => 1/4x
      "el tercero la quinta parte"
      => 1/5x
      Hasta ahora los 3 hermanos han recibido:
      => 1/2x + 1/4x + 1/5x = 19/20x gallinas

      Entonces al granjero le quedan:
      =>(lo que tenia) - (lo que repartió)
      => x - 19/20x
      => 1/20x gallinas
      (estas son las gallinas restantes)

      "... el cuarto los 7 restantes"
      => 1/20x = 7
      => x = 20(7)
      => x = 140

      "¿cuantas gallinas repartio el grajero?"
      => 140 gallinas.

      Gracias x visitar el blog!
      :)

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  25. profesor tengo un problema me puede ayudar hay 486 cajas de libros y se reparten 4/6 cuantos quedaron?.

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    1. Hola Hector,
      Se reparten 4/6 de 486 => 4/6(486) = 1944/6 = 324
      Quedaron: 486 - 324 = 162

      Gracias x visitar el blog!
      :)

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  26. un niño compra limones a 2 por 3 soles y los vende a 3 por 4 soles ¿cuantos limones debe vender para ganar 10 soles???

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  27. muchas gracias admin del blog....muy buen blog--super didactico y entendible..(y)

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  28. profe por favor...me podria redireccionar de su blog sobre un problema que vi anteriormente sobre: se llenaba un recipiente de alcohol y agua..no recuerdo muy bien pero es sobre fracciones.

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  29. hola profe Me ayudaria a resover el siguiente porblema :

    En el Departamento de Educacion Fisica de la escuela se guardan las camisetas que se usan en torneos y competencias.
    Despues del torneo de ayer , Mateo y Lisandro fueron los encargados de contar las camisetas y tambien de acomodarlas.
    Cuando Mateo ha contado 2/5 del total y Lisandro 1/4 del total , descubren que uno ha contado 15 mas que él otro.
    Cuantas camisetas hay en total?

    muchas gracias y el blog esta muy bueno

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    1. Numero total de camisetas: x
      "Mateo ha contado 2/5 del total"
      => 2/5x
      "Lisandro 1/4 del total"
      => 1/4x
      => Mateo contó más que Lisandro, porque 2/5 > 1/4
      "Cuando Mateo ha contado 2/5 del total y Lisandro 1/4 del total , descubren que uno ha contado 15 mas que él otro."
      => (Lo que contó Mateo)-(Lo que contó Lisandro) = 15
      => 2/5x - 1/4x = 15
      => 3/20x = 15
      => x = 100
      "Cuantas camisetas hay en total?"
      => Hay 100 camisas.


      Gracias x visitar el blog!
      :)

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  30. hola alex soy franco me gusta mucho tu blog .
    Me podrias ayudar con el siguinte problema ?
    En una clase, 3/5 de los alumnos hacen el camino de su casa al colegio en coche o en autobús. Si los tres cuartos hacen el viaje en coche y 7 van en autobús ¿Cuántos alumnos hay en la clase?
    GRACIAS XD

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    1. Hola franco, revisa los datos del problema, porque con esos datos, la solución no sale un numero entero, lo cual no sería correcto ya que se trata del número de alumnos.

      Gracias x visitar el blog!
      :D

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  31. Hi teacher!, ayúdeme con este ejercicio:
    Una personas viajó de Lima a Cuzco (vuelo en linea recta). Después de la mitad del recorrido se quedó dormido y cuando despertó aún le faltaba recorrer la mitad del camino que recorrió mientras dormía. ¿Que parte de la distancia entre Lima y Cuzco viajó dormido?
    A) 1/6 B) 1/4 C) 1/3 D) 1/2 E) 2/3

    Le estoy muy agradecida por todo lo que hace por nosotros los estudiantes.

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    1. Hola Yuri, veo que eres de Perú, de que ciudad?, si eres de Cuzco estamos bien cerca :D, te escribo la solución del problema:

      Segun los datos del problema tenemos el sgt. gráfico

      Lima|--------------------|-------------|----------|Cuzco
      ----|--- 1/2x -----------|---- y ------|-- 1/2y --|

      => 1/2x + y + 1/2y = x
      => 3/2y = 1/2x
      => y = 1/3x

      ¿Que parte de la distancia entre Lima y Cuzco viajó dormido?
      => 1/3 de la distancia.

      Salu2.

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  32. Dos hermanos se reparten las canicas de un bote. El 1º se lleva 3/8 del total, mientras que el 2º obtiene las 55 restantes. ¿Cuántas contenía el bote?

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    1. Numero de canicas del bote: x
      "El 1º se lleva 3/8 del total"
      => 3/8x
      Entonces quedan (1-3/8)x
      => 5/8x
      "el 2º obtiene las 55 restantes"
      => 5/8x = 55
      => x = 88
      ¿Cuántas contenía el bote?
      => 88 canicas.

      Espero que te sirva la solución.
      :D

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  33. Juan tiene los 5/6 de lo que tiene Pedro. Si Juan recibe 80 soles de Pedro éste tiene los 2/5 de lo que tiene Juan. ¿Cuánto tendrá Pedro?

    GRACIAS por la respuesta. Tu blog me ha sido útil en muchos problemas.

    Marco

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    1. Hola Marco,

      Si "Juan tiene los 5/6 de lo que tiene Pedro"
      => Lo que tiene Pedro: x
      => Lo que tiene Juan: 5/6x
      "Si Juan recibe 80 soles de Pedro"
      => Lo que tendrá Pedro: x-80
      => Lo que tendrá Juan: 5/6x+80
      "éste tiene los 2/5 de lo que tiene Juan."
      => (Lo que tiene Pedro) = 2/5(Lo que tiene Juan)
      => x-80 = 2/5(5/6x+80)
      Resolviendo la ecuación tenemos que x=168
      "¿Cuánto tendrá Pedro?"
      => x-80 = 168 - 80 = 88

      Gracias x visitar el blog!
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  34. Los 5/6 de lo gastado por una familia este fin de semana son 87 euros. ¿Cuánto supone los 2/3 de los gastos de esa misma familia?

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    1. Gastos de la familia:x
      "Los 5/6 de lo gastado por una familia este fin de semana son 87 euros"
      => 5/6x = 87
      => x = 522/5
      "¿Cuánto supone los 2/3 de los gastos de esa misma familia?"
      => 2/3x = 2/3(522/5) = 348/5 = 69.6


      Gracias por visitar el blog!
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  35. profe lo felicito por su labor de ayudar a los demás por favor colabore me con este ejercicio
    una persona tiene un concentrado(comida)para 30 cerdos que le dura 12 días si quiere que el concentrado le dure 3 días mas¿ cuantos cerdos tiene que vender

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    1. Hola Oscar,
      Supongamos que los cerdos reciben 3 raciones diarias(puede ser cualquier otro numero, la solución no cambia), como son 30 cerdos y tiene concentrado para 12 días, el numero total de raciones debe ser:
      => 3*30*12 = 1080 raciones

      El problema plantea que el concentrado debe durar 3 días más, entonces ahora son 15 días, como las raciones se siguen manteniendo, tenemos que para alimentar a cada cerdo durante ese tiempo, se necesita:
      => 15*3 = 45 raciones

      Pero tenemos un total 1080 raciones, entonces, el numero de cerdos que se podrá alimentar con esa cantidad de raciones será:
      => 1080/45 = 24 cerdos

      Inicialmente hay 30 cerdos, entonces se tienen que vender 30-24= 6 cerdos, para que la comida les alcance para 3 días más.


      Gracias por visitar el blog!
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  36. profe lo felicito por su labor por favor colabore me con este ejercicio
    una persona tarda 5 horas en hacer los 2/7 de una obra ¿cuanto tiempo tardara en realizar los 3/4 del resto de la obra si trabajara al mismo ritmo?

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    1. Supongamos que la obra tiene una duración de x horas
      "una persona tarda 5 horas en hacer los 2/7 de una obra"
      => 2/7x = 5
      => x = 35/2 horas
      "¿cuanto tiempo tardara en realizar los 3/4 del resto de la obra si trabajara al mismo ritmo?"
      => el resto: x - 2/7x = 5/7x
      => 3/4 del resto: 3/4(5/7x) = 15/28x
      Reemplazamos el valor de x
      => 15/28x = 15/28(35/2) = 75/8 horas

      Gracias por visitar el blog!
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  37. Profesor Alex solo le digo que mi dios le pague por esta colaboración tan oportuna y necesaria
    lo molesto con el ultimo ejercicio
    un ciclista recorre una etapa en 5 horas con una velocidad media de 40km/hora
    ¿cuanto tiempo le toma de ventaja a otro ciclista que recorrió la etapa a una velocidad media de 37.5km/hora?

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    1. "un ciclista recorre una etapa en 5 horas con una velocidad media de 40km/hora"
      => t = 5 h
      => v = 40 km/h
      Sabemos que: d = vt (distancia = velocidad.tiempo)
      => d = (40km/h)(5h)
      => d = 200 km
      "¿cuanto tiempo le toma de ventaja a otro ciclista que recorrió la etapa a una velocidad media de 37.5km/hora?"
      => t = d/v
      => t = 200 km/37.5km/h
      => t = 16/3h
      La diferencia de tiempo:16/3h - 5h = 1/3h


      Gracias por visitar el blog!
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  38. profesor Alex cordial saludo y muchas gracias por su colaboración
    le hago una pequeña pregunta del ejercicio del ciclista ,es que no se como sacar el t= 16/3h
    ya que divido 200km/37.5km/h y me da 5.333....
    muchas gracias profesor Alex.

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    1. Hola, tienes que convertir, 37.5 a fracción: 375/10 = 75/2
      => t = 200/(75/2) = 400/75 = 16/3

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  39. Excelente blog profe Álex.
    Soy docente de inglés en mi ciudad y realmente valoro el gran esfuerzo que viene realizando para poder mostrar a los estudiantes el lado más atractivo de las matemáticas... Éxitos en esta ardua tarea de aprender a enseñar.

    Angela Martínez

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    1. ¡Hola Angela!, gracias por tus comentarios, sólo trato de contribuir con mi granito de arena a mejorar el nivel de matemáticas de los estudiantes de mi ciudad (Arequipa) y si de paso puedo ayudar a otros estudiantes de otros lugares del mundo, que bueno!, eso me alegra bastante.

      Gracias por visitar el blog!
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  40. Hola profe Alex! quisiera que me ayudara con este ejercicio porfavooor es urgente!

    Se desea embaldosar un piso rectangular. Se sabe que sus lados están en razón de 2:3. Si el área del piso es 500 metros cuadrado.

    a) ¿Cuánto mide el perímetro de dicha región rectangular?.
    b) Si una caja de baldosas cuesta $11.000 y cada caja trae 20 baldosas de 50 cm x 50 cm. ¿Cuánto dinero se gastará en la obra?.

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    1. Hola Ingrid, te escribo rápidamente la solución del ejercicio:

      "Se desea embaldosar un piso rectangular. Se sabe que sus lados están en razón de 2:3"
      => ancho: 2k
      => largo: 3k
      " Si el área del piso es 500 metros cuadrado."
      => A = largo*ancho = 3k*2k = 6k^2
      => 500 = 6k^2
      => k = √(250/3) = 9.13

      "¿Cuánto mide el perímetro de dicha región rectangular?."
      => perímetro = 2(largo + ancho) = 2(2k+3k) = 10k
      => perímetro = 10(9.13) = 91.3 m

      "Si una caja de baldosas cuesta $11.000 y cada caja trae 20 baldosas de 50 cm x 50 cm. ¿Cuánto dinero se gastará en la obra?."
      => Área baldosa = 0.5*0.5 = 0.25m2
      => Área caja baldosas = 20*0.25 = 5m2
      => Cantidad de cajas = 500/5 = 100
      => Dinero que se gasta = 100*$11 = $1100

      Gracias por visitar el blog!
      :)

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  41. Hola profesor Alex, primeramente felicitarlo por su iniciativa y por brindarnos esta gran ayuda, faltan profesionales como ud.
    Y lo otro era pedirle ayuda con este ejercicio que lo tengo que llevar resuelto lo antes posible y no lo entiendo nada!!... acá se lo dejo:

    para que un medicamento tenga efecto benéfico, su concentración sanguínea debe ser mayor que cierto valor, mismo que se llama nivel terapéutico mínimo. Suponga que la concentración "c"(mg/l) de un fármaco en particular, "t" horas después de su ingestión, está dada por:

    c=20t/ t(al cuadrado)+4

    ¿Cuándo el nivel mínimo es igual a 4?

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    1. Hola Camila,
      En la formula tienes que reemplazar el valor de c=4 y despejar el valor de t
      => c = 20t/(t^2+4)
      => 4 = 20t/(t^2+4)
      => 4(t^2+4) = 20t
      => (t^2+4) = 20t/4
      => t^2+4 = 5t
      => t^2 - 5t + 4 = 0
      => (t-1)(t-4) = 0
      => t=1 y t=4
      ¿Cuándo el nivel mínimo es igual a 4?
      => En t=1 hora

      Gracias por visitar el blog!
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  42. Profe Alex ayuda con este ejercicio por favor, me urge!! es para un examen:

    Un químico tiene 12 ml de una solución que contiene un ácido a 20% de concentración.
    ¿Cuántos mililitros de ácido puro han de agregarse para aumentar la concentración al 50%?

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    1. Hola Alejandra,
      Analicemos el problema detalladamente:
      "Un químico tiene 12 ml de una solución"
      => ácido + agua = 12
      => c + a = 12
      La concentración inicial es:
      => ácido/agua = 20%
      => ácido/agua = 20/100
      => c/a = 1/5
      => c = 1/5a
      Reemplazamos el valor de c, en la ecuación anterior
      => c + a = 12
      => 1/5a + a = 12
      => a = 10 ml

      => c = 1/5(a) = 1/5(10)
      => c = 2 ml

      "¿Cuántos mililitros de ácido puro han de agregarse para aumentar la concentración al 50%?"
      Si se agregan x mililitros de ácido puro, la nueva concentración es:
      => (ácido + x)/agua = 50%
      => (ácido + x)/agua = 50/100
      => (2 + x)/10 = 1/2
      => (2 + x) = 10/2
      => x = 3 ml

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  43. Aunque tu blog es muy bueno y me ayudara mucho para aprobar este curso gracias. ;)

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  44. Hola profesor Alex por favor me puede ayudar con este problema?
    Luis va de compras a la libreria, compra un libro con los 5/9 y con los restantes 48 Bs. compra un diccionario, Calcule el precio del libro y cuanto tiene Luis antes de las compras?
    Muchas Gracias
    Alejandro Jaimes

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    1. Hola Alejandro,
      Sea "x" la cantidad de dinero que tiene Luis antes de las compras.
      "Luis va de compras a la libreria, compra un libro con los 5/9"
      => Si compra con los 5/9 de lo que tenía(= 5/9x), entonces le sobran 4/9x (= x-5/9x), luego
      " con los restantes 48 Bs. compra un diccionario"
      => 4/9x = 48
      => x = 48*9/4
      => x = 12*9
      => x = 72

      Calcule el precio del libro y cuanto tiene Luis antes de las compras?
      precio del libro:
      => 5/9x = 5/9*72 = 5*8 = 40
      lo que tiene Luis antes de las compras
      => x = 72

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  45. Hola profesor Alex por favor ayúdeme con este problema
    Un gato es perseguido por un perro.El gato le lleva 90 de sus saltos de ventaja y da 5 saltos mientras que el perro da solamente 4 saltos.Además se sabe que 7 saltos del gato equivalen a 5 saltos del perro.¿Cuántos saltos dará el perro para alcanzar al gato?

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    1. Hola Enzo, éste problema te lo dejaron en el tema de fracciones?, el problema está interesante, ahí va la solución:

      Sea P un salto de perro y G un salto de gato.
      "se sabe que 7 saltos del gato equivalen a 5 saltos del perro"
      => 7G = 5P
      => P = 7/5G
      "El gato le lleva 90 de sus saltos de ventaja y da 5 saltos mientras que el perro da solamente 4 saltos"
      => ventaja del gato: 90G
      => El perro alcanza al gato en cada salto que da: 4P-5G = 4(7/5G)-5G = 3/5G

      Supongamos que sea x la cantidad de saltos que tiene que dar el perro para alcanzar al gato, como el gato le lleva una ventaja de 90 saltos y el perro en cada salto que da avanza 3/5G, entonces
      => (3/5G)x = 90G
      => x = 90(5/3)
      => x = 150
      ¿Cuántos saltos dará el perro para alcanzar al gato?
      => x = 150


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  46. Hola podria ayudarme con el siguiente problema? que dice:¿que superficie(area) tiene un campo, si despues de arar 5/7 quedan aun sin arar, 140 hectareas?

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    1. Hola Carlos,
      Sea x la superficie que tiene un campo,
      "despues de arar 5/7 "
      => 5/7x
      Queda sin arar
      => x - 5/7x = 2/7x
      "si despues de arar 5/7 quedan aun sin arar, 140 hectareas"
      => 2/7x = 140
      => x = 140(7/2)
      => x = 490

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  47. Un tren 3 horas despues de su partida sufre un desperfecto , lo que le obliga a disminuir en 3/8 su velocidad por lo que llega asu destino co 5 horas y 12 minutos de retraso .Si el desperfecto se hubiera producido 40km despues de este punto el retraso solo hubiera sido 3 horas y 36minutos .Cual es la longitud del camino.

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  48. Varios loros se posan en postes con travesaños .Cuando hay 1 loro en cada poste ,3 loros estan volando,pero cuando en cada poste hay 3 loros quedan 3 postes libres. Cuantos loros hay y cuantos postes

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  49. una colilla de un cigarro es 1/4 del cigarro un fumador cosume los 7/8 de la parte fumable y en cada pitada consume 1/64 dela parte fumable .cuantas pitadas dio.

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  50. Hola profe por favor ayudame
    Un puente cruza un rio de 76o m de ancho, en una orilla se sostiene 1/5 del puente y el otra orilla 1/6.¿Cuál es la longitud del puente?
    gracias

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    1. Hola Natalia,
      Supongamos que la longitud del puente es: x
      "en una orilla se sostiene 1/5 del puente y la otra orilla 1/6"
      => longitud del puente en una orilla: 1/5x
      => longitud del puente en la otra orilla: 1/6x
      => Entre ambas orillas tenemos una longitud: 1/5x + 1/6x = 11/30x
      => La longitud que cruza el puente: x - 11/30x = 19/30x
      "Un puente cruza un rio de 76o m de ancho,"
      => 19/30x = 760
      => x = 760(30/19)
      => x = 1200
      "¿Cuál es la longitud del puente?"
      => 1200 m


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  51. Hola Profe Alex por favor ayudame plis
    una carretilla llena pesa 60 Kg y cuando contiene 2/3 de su capacidad pesa 7/9 del peso anterior ¿Cuanto pesa la carretilla vacia?

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    1. Hola Romina,
      Supongamos lo siguiente
      => Peso de la carretilla: x
      => Peso de la carga (carretilla llena): y
      "una carretilla llena pesa 60 Kg"
      => x + y = 60
      cuando contiene 2/3 de su capacidad pesa 7/9 del peso anterior
      => x + 2/3y = 7/9(60)
      Entonces tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:
      => x + y = 60
      => x + 2/3y = 7/9(60)
      Resolviendo el sistema de ecuaciones, tenemos que x=20 , y=40
      "¿Cuanto pesa la carretilla vacia?"
      => 20 kg

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  52. Hola Profe Alex:

    Tengo el siguiente problema, espero me pueda ayudar:

    Si gasté los 3/4 de lo que no gasté, regalando los 2/5 de lo que no regalé y luego presté el triple de lo que no presté ¿Cuánto tenía al inicio si la quinta parte de lo que me quedó al final es igual a 30 dólares?.

    Muchas gracias desde ahora.

    Saludos

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    1. Hola Fer,
      "Si gasté los 3/4 de lo que no gasté"
      => no gasté: x
      => gasté: 3/4x
      => lo que tenía al inicio: x + 3/4x = 7/4x

      "regalando los 2/5 de lo que no regalé"
      => lo que no regale: y
      => lo que regalé: 2/5y
      => lo que tenía antes de regalar: y + 2/5y = 7/5y
      La ultima cantidad obtenida debe ser igual a lo que me quedó anteriormente
      => 7/5 y = x
      => y = 5/7x ...(I)

      "luego presté el triple de lo que no presté"
      => no presté: z
      => presté: 3z
      => lo que tenía antes de prestar: z +3z = 4z
      La ultima cantidad obtenida debe ser igual a lo que me quedó anteriormente:
      => 4z = y
      => z = 1/4y ...(II)

      "¿Cuánto tenía al inicio si la quinta parte de lo que me quedó al final es igual a 30 dólares?."
      => lo que me quedó al final es igual a lo que no preste.
      => 1/5z = 30
      => z = 150
      De la ecuación (II)
      => 150 = 1/4y
      => y = 600
      De la ecuación (I)
      => 600 = 5/7x
      => x = 840

      => lo que tenía al inicio: 7/4x = 7/4(840) = 1470

      Gracias por visitar el blog!
      :)

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    2. Muchas gracias profe, ¡usted es el mejor!

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  53. Profe, que tal. Por favor ayúdeme:
    Un recipiente contiene alcohol. Se extrae 1/6 del contenido y se reemplaza con agua. Luego se extrae 1/4 de la mezcla y se reemplaza con agua ¿Cuál es la relación final entre los volúmenes de agua y alcohol?

    Gracias y Saludos

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    1. Hola Bruno,
      Para resolver rápidamente el ejercicio voy a suponer que hay 24L de alcohol inicialmente (escojo el numero 24 porque es múltiplo de 6 y 4, puedes escoger otro numero, o puedes poner una incógnita, igual te tiene que salir la misma respuesta).

      "Se extrae 1/6 del contenido y se reemplaza con agua"
      => 1/6 (24) = 4
      Se extraen 4L de alcohol, entonces queda:
      => 20L alcohol
      => 4L agua

      "Luego se extrae 1/4 de la mezcla y se reemplaza con agua"
      => 1/4(24) = 6L
      Los 6L de la mezcla corresponden a:
      => 1/4(20) = 5L alcohol
      => 1/4(4) = 1L agua

      Se extraen 5L de alcohol y 1L de agua, entonces queda:
      => 20-5 = 15L alcohol
      => 4-1 = 3L agua
      Como se agregan 6L de agua, entonces al final queda.
      => 3+6 = 9L agua

      "¿Cuál es la relación final entre los volúmenes de agua y alcohol?"
      => agua/ alcohol = 9L/15L
      => agua/ alcohol = 3/5


      Gracias por visitar el blog!
      :)

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  54. Gracias profe, podría ayudarme con está por favor. Dice:

    Fui a una tienda con cierta cantidad de dinero. Al comprar un par de zapatos gasté los 3/4 de lo que no gasté. Luego, de lo que me quedaba, gasté los 2/3 de lo que no gasté al adquirir un pantalón. Finalmente, de lo que me quedaba en ese momento, gasté los 5/7 de lo que no gasté y me quedé con 140 soles. ¿Cuánto tenía al inicio?

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    1. Este problema es muy similar al problema que está dos comentarios arriba (problema de Fer), plantealo de esa manera, y en caso no llegues a la respuesta, me avisas para que te ayude.

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    2. "Al comprar un par de zapatos gasté los 3/4 de lo que no gasté."
      => no gasté: x
      => gasté: 3/4x

      "Luego, de lo que me quedaba, gasté los 2/3 de lo que no gasté al adquirir un pantalón. "
      => no gasté: y
      => gasté: 2/3y
      Lo que me quedaba era x, entonces
      => x = y + 2/3y = 5/3y
      => y = 3/5x
      Dejamos todo en función de x
      => no gasté: 3/5x
      => gasté: 2/3(3/5x)= 2/5x

      "Finalmente, de lo que me quedaba en ese momento, gasté los 5/7 de lo que no gasté y me quedé con 140 soles."
      => no gasté: z
      => gasté: 5/7z
      Lo que me quedaba era 3/5x, entonces
      => 3/5x = z+5/7z = 12/7z
      => z = 7/20x
      Dejamos todo en función de x
      => no gasté: 7/20x
      => gasté: 5/7(7/20x)= 1/4x

      Al final quedó S/140, entonces
      => 7/20x = 140
      => x = 400

      ¿Cuánto tenía al inicio?
      => x + 3/4x = 7/4x = 7/4(400)
      => 700 soles


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  55. Hola Profe, primero lo felicito por el blog y le pido me ayude con el siguiente problema:

    Si reparto tantos caramelos a cada niña como niños tengo, me harían falta 2 caramelos, pero si doy 2 caramelos a cada niño, me sobrarían 61 caramelos. ¿Cuántos niños y caramelos tengo?

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    Respuestas
    1. => cantidad de niños: x
      => cantidad de niñas: y
      => cantidad de caramelos: n

      "Si reparto tantos caramelos a cada niña como niños tengo, me harían falta 2 caramelos"
      => xy = n + 2
      => n = xy - 2 ...(I)

      "si doy 2 caramelos a cada niño, me sobrarían 61 caramelos"
      => 2x = n - 61
      => n = 2x + 61 ...(II)

      Igualamos (I) y (II)
      => xy - 2 = 2x + 61
      => x(y-2) = 63
      Como x,y deben ser números enteros, entonces
      => x(y-2) = 9.7

      => x = 9
      => y = 9
      Reemplazando en (I)
      => n = 79

      O también:
      => x = 7
      => y = 11
      Reemplazando en (I)
      => n = 75


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  56. Profe, ayúdeme urgente:
    Gasté el 25% de lo que no gasté ¿Qué porcentaje de mi dinero gasté? Gracias

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  57. profe una ayuda con esta tonteria que me tiene frita.

    despues de haber gastado los 2/7 de su capital, una persona posee 3000 euros. ¿Cuantos gasto?

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    1. Capital inicial: x
      "despues de haber gastado los 2/7 de su capital"
      => gastó: 2/7x
      => le queda: x - 2/7x = 5/7x
      "posee 3000 euros."
      => le queda = 3000
      => 5/7x = 3000
      => x = 3000(7)/5
      => x = 4200
      "¿Cuantos gasto?"
      => gastó: 2/7x = 2/7(4200) = 1200 euros

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      :)

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  58. hola profesor me puede ayudar con un ejercicio de fracciones?
    este es el problema: una tableta de medicina pesa 4/7 de onza ¿cuanto pesara 3/4 de tableta?

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    Respuestas
    1. ¿cuanto pesara 3/4 de tableta?
      => 3/4(peso tableta) = 3/4(4/7) = 3/7

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  59. HOLA PROF. AYUDEME CON UN PROBLEMA. UN DEPOSITO CONTIENE 30 LITROD DE VINO DEL CUAL SE EXTRAE 1/5 DE SU CONTENIDOY SE REEMPLAZA POR AGUA . ENSEGUIDA SE EXTRAE 1/4 DE LA MEZCLA Y TAMBIEN SE REEMPLAZA POR AGUA , POR ULTIMO SE EXTRAE 1/3 DE LA NUEVA MEZCLA Y TAMBIEN SE REEMPLAZA POR AGUA. ¿CUANTOS LITROS DE VINO QUEDAN AHORA EN EL DEPOSITO?

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    1. "UN DEPOSITO CONTIENE 30 LITROD DE VINO DEL CUAL SE EXTRAE 1/5 DE SU CONTENIDO Y SE REEMPLAZA POR AGUA"
      se extrae:
      => vino = 1/5(30) = 6
      queda:
      => vino = 24
      => agua = 6
      "ENSEGUIDA SE EXTRAE 1/4 DE LA MEZCLA Y TAMBIEN SE REEMPLAZA POR AGUA"
      se extrae:
      => vino = 1/4(24) = 6
      => agua = 1/4(6) = 3/2
      queda:
      => vino = 18
      => agua = 12
      "POR ULTIMO SE EXTRAE 1/3 DE LA NUEVA MEZCLA Y TAMBIEN SE REEMPLAZA POR AGUA."
      se extrae:
      => vino = 1/3(18) = 6
      => agua = 1/3(12) = 4
      queda:
      => vino = 12
      => agua = 18
      "¿CUANTOS LITROS DE VINO QUEDAN AHORA EN EL DEPOSITO?"
      => 12 litros


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  60. profe buenas tardes

    tengo un problema como este un hortelano planta 1/4 de su huerta de tomates, 2/5 de alubias y el resto que son 280m cuadrados, de patatas, ¿qué fraccion ha plantado de patatas ¿cuál es la superficie total de la huerta?

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    1. Tamaño en m2 de la huerta: x
      "un hortelano planta 1/4 de su huerta de tomates"
      => tamaño plantación tomates: 1/4x
      " 2/5 de alubias"
      => tamaño plantación tomates: 2/5x
      "el resto que son 280m cuadrados, de patatas"
      => tamaño plantación patatas: 280

      Sumamos los tamaños de las plantaciones y eso debe ser igual al total:
      => 1/4x + 2/5x + 280 = x
      => 13/20 x + 280 = x
      => x = 800

      "qué fraccion ha plantado de patatas"
      => 280/800 = 7/20
      "cuál es la superficie total de la huerta"
      => 800 m2


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  61. profesor alex por favor ayudeme con este problema
    que hora es cuando el reloj señala los 5/6 de la mitad del triplo de las 8 am

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  62. Profe este no hay forma que lo entienda, AYUDEME!

    Se estima que las 3/25 partes de los 5/6 de la población mundial es Zurda. Calcular la fracción correspondiente a la población diestra

    Gracias

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  63. El Asfaslto De Un Camino Se Realizo En Distintas Etapas: Las Dos Quintas Partes El Primer Dia, Un Tercio El Segundo Dia & Se Completo El Trabajo El Tercer Dia
    A) ¿Que Fraccion Del Trabajo Se Realizo El Tercer Dia?
    B) ¿Que Dia Se Asfalto El Tercer Dia?
    C) ¿& La Menor?

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  64. Profe Alex ayudeme por favor: Se tiene un recipiente con 16 L de agua. Se retira 4 L y se llena 4L de ácido. Luego se vuelve a sacar 4 L de la mezcla y se vuelve a meter 4L de ácido. Esta operacion ocurre por tercera y cuarta vez¿Que fraccion de agua respecto a toda la mezcla queda? Rpta: 81/256

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    1. Hola, este problema de fracciones es muy parecido al problema N°8(problemas de nivel intermedio), sólo cambian los datos, te recomiendo que lo revises.
      :)

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  65. hola profesor muchas gracias por su blog me ayudar con este problema de fracciones graciUn hombre al morir, dispone que se entregue a su padre la quinta parte de su fortuna; a su hermano mayor 1/3 del resto; a su segundo hermano la mitad de lo que queda y as u tercer hermano $6000. Si el dinero de que ha dispuesto, equivale a los 9/10 de su fortuna, ¿Cuál era esta?as

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  66. Profesor una consulta: Un comerciante tiene cierto numero de melones. Primero vende los 3/4 de los melones que tiene mas un cuarto de melon Luego vende los 3/4 del resto mas 1/4 de melon. Luego realiza otras dos ventas en las misma condiciones y se queda sin ningun melon
    ¿cuantos melones tenia al inicio?

    Lo que no sé es cómo trabajar el "mas 1/4 de melon" Podria decirme por favor. Gracias

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  67. hola profe alex una pregunta estos problemas son de la aritmetica de baldor o algebra de baldor

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  68. hola profe de donde saca usted los problemas

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    1. Hola, la mayoría de los problemas me los han enviado a mi correo los visitantes del blog y otros los he sacado de exámenes de admisión.

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  69. profe alex ojala m pueda ayudar con este problema xfavor
    gracias de antemano...
    EN UN CONGRESO PARTICIPARON 600 PERSONAS . DE LOS ASISTENTES VARONES , SE HA PODIDO OBSERVAR QUE LOS 3/7 ERAN ABOGADOS , LOS 4/9 ERAN MEDICOS Y LOS 2/5 ERAN MATEMATICOS .¿ CUANTAS DAMAS ASISTIERON AL CONGRESO ?

    GRACIAS .ojala m pueda responder

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  70. Profee ayudeme con este problema: Un caño A puede llenar un tanque en 3 horas y y un desague B lo vacia en 6 horas . si se abren simultaneamente A y B solo en la mitad. ¿ en cuanto tiempo se llenara el tanque?

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  71. "Un caño A puede llenar un tanque en 3 horas y un desagüe B lo vacía en 6 horas"
    En una hora el caño A llena:
    => 1/3 de la capacidad del tanque
    En una hora el desagüe vacía:
    => 1/6 de la capacidad del tanque
    "si se abren simultaneamente A y B solo en la mitad"
    En una hora el tanque se llena:
    => 1/3 - 1/2(1/6)
    => 1/4
    Como en una hora el tanque se llena hasta la cuarta parte, entonces, en cuatro horas el tanque se llenará completamente.

    :)

    ResponderEliminar
  72. profe podria ayudarse este problema que vino en mi examen:

    De compras al mercado hoy, gaste 1/3 de lo que no gaste.De haber disminuido mi gasto en 1/3, me hubiera quedado s/120 mas de lo que no gaste .
    ¿Con cuanto de dinero cuento actualmente?
    a)s/960 b)s/1080 c)s/1180 d)s/680 e)s/780

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    1. si gastaste x, no gastaste 3x, es decir tenías 4x

      si no hubieras gastado x/3 tendrías 120 dólares más

      x/3 = 120
      x = 360

      por lo que actualmente cuentas con 3(360) = 1080 dólares

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  73. profe podria ayudarse este problema que vino en mi examen:

    En un tour de cuatro dias,un turista gasto el primer dia la quinta parte de su dinero;el segundo dia 1/8 del resto;el tercer dia 5/3 de lo que gasto el primer dia y el cuarto dia el doble de lo del segundo dia. Si aun le quedan s/30.
    ¿Cuanto habia llevado?

    a)s/200 b)s/180 c)s/150 d)s/210 e)s/240

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    1. => cantidad de dinero: x
      "un turista gasto el primer dia la quinta parte de su dinero"
      => gastó: 1/5x
      => le queda: 4/5x
      "el segundo dia 1/8 del resto"
      => gastó: 1/8(4/5x) = 1/10x
      => le queda: 7/8(4/5x) = 7/10x
      "el tercer dia 5/3 de lo que gasto el primer dia"
      => gastó: 5/3(1/5x) = 1/3x
      => le queda: 7/10x-1/3x = 11/30x
      "el cuarto dia el doble de lo del segundo dia"
      => gastó: 2(1/10x) = 1/5x
      => le queda: 11/30x - 1/5x = 1/6x
      "Si aun le quedan s/30."
      => 1/6x = 30
      => x = 180
      "¿Cuanto había llevado?"
      => S/.180

      :)

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  74. hola nesecito ayuda en este problema:

    se han consumido los 7/8 de un estanque de parafina. reponiendo 38 litros, ha quedado lleno hasta las 3/5 partes. cuantos litros es la capacidad del estanque?

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    1. Capacidad del estanque: x
      "se han consumido los 7/8 de un estanque de parafina"
      queda: 1/8x
      "reponiendo 38 litros "
      queda: 1/8x + 38
      "ha quedado lleno hasta las 3/5 partes"
      => 3/5x = 1/8x + 38
      Resolviendo la ecuación anterior:
      => x = 80

      :)

      Eliminar
  75. profe podria ayudarse este problema que vino en mi examen:

    De compras al mercado hoy, gaste 1/3 de lo que no gaste.De haber disminuido mi gasto en 1/3, me hubiera quedado s/120 mas de lo que no gaste .
    ¿Con cuanto de dinero cuento actualmente?
    a)s/960 b)s/1080 c)s/1180 d)s/680 e)s/780

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "hoy, gaste 1/3 de lo que no gaste"
      => no gasté: x
      => gasté: 1/3x
      => lo que tuve: x+1/3x
      "De haber disminuido mi gasto en 1/3, me hubiera quedado s/120 mas de lo que no gaste ."
      => gasté: 2/3(1/3x)
      => no gasté: x+120
      => lo que tuve:2/3(1/3x)+x+120
      Entonces, el dinero que tuve en ambos casos es el mismo:
      => x+1/3x = 2/3(1/3x)+x+120
      Resolviendo la ecuación, tenemos que:
      => x = 1080

      :)

      Eliminar
  76. Profesor en primer lugar felicitarlo x esta ayuda que brinda a los jovenes studiantes, por favor ayudeme con este problema: el administrador de un restaurante reparte $80 entre dos mozos.Los 3/7 de la parte que le dio a uno , equivalen a los 3/5 de la parte que le dio al otro.¿Cuanto dio a cada uno?

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    Respuestas
    1. "el administrador de un restaurante reparte $80 entre dos mozos"
      => Lo que recibio el mozo 1: x
      => Lo que recibio el mozo 2: 80-x
      "Los 3/7 de la parte que le dio a uno , equivalen a los 3/5 de la parte que le dio al otro"
      => 3/7x = 3/5(80-x)
      Resolviendo la ecuación, tenemos que
      => x = 140/3
      "¿Cuanto dio a cada uno?"
      => A uno 140/3 y al otro 80-140/3 = 100/3

      :)

      Eliminar
    2. Muchas gracias x su ayuda profesor; me fue de muxa utilidad , gracias x contribuir a la educacion de esta manera :D

      Eliminar
  77. Profesor muy buenas noches, le felicito x esta pagina que es de gran ayuda para muxos, x favor quisiera que me ayude con el siguiente ejercicio:Un turista perdio ayer 1/5 de su diner y hoy gasto los 3/4 de lo que le quedaba.Si todavia tiene $30.¿ Cuanto tenia al principio?

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    Respuestas
    1. Lo que tenía el turista: x
      "Un turista perdio ayer 1/5 de su dinero"
      => perdió: 1/5x
      => le queda: x-1/5x = 4/5x
      "hoy gasto los 3/4 de lo que le quedaba"
      => gastó: 3/4(4/5x)
      => le queda: 1/4(4/5x)
      "Si todavia tiene $30"
      => 1/4(4/5x) = 30
      => 1/5x = 30
      => x = 150
      "¿ Cuanto tenia al principio?"
      => 150

      :)

      Eliminar
    2. Estoy muy agradecido con usted profesor, me ayudo bastante con la resolucion de ste problema :D

      Eliminar
  78. profe podria ayudarse este problema que vino en mi examen:

    Gaste los 2/3 de lo que no gaste y aun me quedan S/20 mas de lo que gaste. ¿cuanto tenia?

    a)120 b)100 c)150 d)160 e)165

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    Respuestas
    1. "Gaste los 2/3 de lo que no gaste "
      => no gasté: x
      => gasté: 2/3x
      "y aun me quedan S/20 mas de lo que gaste"
      => x = 2/3x + 20
      => 1/3x = 20
      => x = 60
      "¿cuanto tenia?"
      => x + 2/3x = 60 + 2/3(60) = 100

      :)

      Eliminar
  79. profe alex ojala m pueda ayudar con este problema xfavor
    gracias de antemano...se lo agradecere mucho

    Se divide cierta cantidad de dinero en tres partes, donde la 1era es el doble del exceso de la tercera sobre la 2da; ademas ese exceso y la ultima parte estan en la relacion de 5 a 8. Si la 1era sumada con la ultima parte resulta S/180. Halle cuanto de dinero hay que agregar como minimo para poder cambiar todo en un numero exacto de billetes de S/50.

    a)s/28 b)s/38 c)s/40 d)s/42 e)s/48

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    Respuestas
    1. "Se divide cierta cantidad de dinero en tres partes"
      => x,y,z
      "la 1era es el doble del exceso de la tercera sobre la 2da"
      => x = 2(z-y)
      "ademas ese exceso y la ultima parte estan en la relacion de 5 a 8"
      => (z-y)/z = 5/8
      "Si la 1era sumada con la ultima parte resulta S/180."
      => x+z=180

      Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:
      => x = 2(z-y)
      => (z-y)/z = 5/8
      => x+z=180
      Resolviendo,
      => x=100, y=30, z=80
      => total = x+y+z = 100+30+80=210
      " Halle cuanto de dinero hay que agregar como minimo para poder cambiar todo en un numero exacto de billetes de S/50."
      => 250-210 = 40

      :)

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  80. dos grifos A y B pueden llenar simultaneamente un tanque vacio en 15 horas, en cambio A solo lo puede llenar en 40 horas .¿cuantas horas menos que A se demorarà en llenarlo .
    Help :)

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    Respuestas
    1. Hola, hay varios problemas resueltos de llenado de tanques que son similares a éste, revisa los videos.
      :)

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  81. si me pueden ayudar como se desarrolla este ejercicio:
    Se reparten :$7.663.600 entre Andres y Bernardo en la razón 5:12, respectivamente. Determine la cantidad de dinero que recibe Andres

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    1. se suman el 5 y el 12 lo que da 17, 17 es el entro.

      los 7663600 se divide por los 17, después ese resultado se multiplica por 5 y te da lo que corresponde a Andres, y también se multiplica por 12 (7663600/17)y te da lo que corresponde a Bernardo

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  82. Hola profe, mi hermana tiene un problema de fracciones que no puede resolver, espero que me ayuda para poder ayudarla a ella. El problema es el siguiente:

    José tiene 2/3 del dinero que tiene Alicia, y Mónica tienes 3/5 de lo que tiene José. Si los tres en total tienes 24.800 pesos, cuanto tiene cada uno?

    Por favor, necesito su ayuda. De antemano Gracias!!!

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    1. Lo pude resolver =)!!!!, pero de todas formas me gustaría que lo resolvieras para ver si esta bien lo que hice.

      gracias!!!

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  83. Me podrias ayudar? han colocado una torreta 1/4 parte esta bajo tierra,4/15 del resto sumergida y 11m emergente¿q altura tiene la torreta?ademas hace una indicacion q no se de donde la saca q dice q divida la longituda de la torre en 4*15=60 partes iguales.¿podria resolverlo sin tener en cuenta la indicacion?¿sino puedo ignorar la indicacion podria decirme de donde la obtiene?muchas gracias

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    1. Hola, lo resuelvo sin considerar la indicación:
      altura de la torreta: h
      "han colocado una torreta 1/4 parte esta bajo tierra"
      => 1/4h
      el resto de la altura:
      => h- 1/4h = 3/4h
      "4/15 del resto sumergida"
      => 4/15(3/4h)
      lo que no esta sumergido es (1-4/15=11/15)
      => 11/15(3/4h)
      "y 11m emergente"
      la parte que no esta sumergida es igual a la parte emergente
      => 11/15(3/4h) = 11
      => (3/4h) = 11(15/11)
      => (3/4h) = 15
      => h = 15(4/3)
      => h = 20
      "¿q altura tiene la torreta?"
      => 20m

      :)

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  84. Espero tu ayuda, necesito convertir 5 horas a segundos por medio de fracciones Gracias de antemano.

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  85. Buen dia, me podria ayudar porfavor este es mi problems:2. En la ferretería se han vendido 3/5 partes de un carrete de lazo de 200 metros, luego 1/4 del resto. ¿Cuántos metros quedan en el carrete? de verdad muchas gracias

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    1. Hola, analizamos el enunciado:
      "En la ferretería se han vendido 3/5 partes de un carrete de lazo de 200 metros"
      => se ha vendido: 3/5(200) = 120
      => queda: 200-120 = 80
      "luego 1/4 del resto"
      => se ha vendido: 1/4(80) = 20
      => queda: 80-20 = 60
      "¿Cuántos metros quedan en el carrete?"
      => 60 metros

      :)

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  86. ayuda porfavor es el unico que me hace falta porfa Un corredor de pista da 36 vueltas diariamente. El día de lunes hubo un fuerte aguacero y solo dio 12 vueltas. ¿Qué fracción de lo que normalmente recorre alcanzó a realizar el día mencionado?

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    1. Hola, lo que pide hallar el problema es la siguiente fracción:
      => (lo que recorrió el lunes)/(lo que recorre normalmente)
      => 12/36
      Simplificando la fracción:
      => 1/3

      :)

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  87. Hola Profe, primero lo felicito por el blog y le pido me ayude con el siguiente problema por favor:

    Un jugador apuesta 4 veces consecutivas, en las dos primeras pierde el 20%,40% y en las dos ultimas gana 10% y 50% siempre de lo que iba quedando. Si al final se retiro con S/198. ¿cuanto gano o perdio?

    a)perdio s/52 b)gano s/52 c)perdio s/64 d)gano s/64 e)perdio s/25

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    1. Hola, este problema es de porcentajes no de fracciones, lo siento pero solo en ésta entrada van problema de fracciones (lo hago para mantener el orden, sino van a empezar a publicar todo tipo de problemas aquí)
      :)

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  88. Profesor buenas tardes. Muy bueno esta el blog zuper.. podria ayudarme por favor con este problema : un automovilista observo que 1/5 de lo recorrido equivale a los 3/5 de lo que le falta recorrer.¿Cuantas horas habra empleado hasta el momento si todo el viaje lo hace en 12 horas?

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    1. Hola, me parece que tu problema no esta bien planteado.
      :(

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  89. muy buenas tardes profesor alex zevallos le felicito por su blog primeramente es genial!!. por favor no se si podria ayudarme en este problema que dice :
    un comerciante compra 280 litros de vino a s/10 cada litro y lo vende de la siguiente manera : la mitad lo vende a s/12 cada litro, la mitad de lo que le queda lo vende a s/13 cada litro y los 5/7 de lo que le queda lo vende a s/15 cada litro; el resto de vino que aun le quedaba lo regalo ¿cuantos litros de vino regalo?¿gano o perdió en el negocio?¿cuanto perdió o ¡cuanto gano?

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    1. Hola, veamos la solución del problema:
      "un comerciante compra 280 litros de vino a s/10 cada litro "
      => costo: 280*10 = 2800
      "la mitad lo vende a s/12 cada litro"
      => venta 1: (280/2)*12 = 1680
      " la mitad de lo que le queda lo vende a s/13 "
      => le queda: 280-280/2 = 140
      => venta 2: (140/2)*13 = 910
      "los 5/7 de lo que le queda lo vende a s/15 cada litro"
      => le queda: 140- 140/2 = 70
      => venta 3: 5/7(70)*15 = 750
      "el resto de vino que aun le quedaba lo regalo"
      => le queda: 70 - 5/7(70) = 20
      "¿cuantos litros de vino regalo?"
      => 20
      "¿gano o perdió en el negocio?"
      => venta: venta1 + venta2 + venta3 = 1680 + 910 + 750 = 3340
      => costo: 2800
      => ganancia: 3340-2800 = 540

      :)

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    2. muchas gracias :DD

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  90. tengo una duda con este ejercicio profe....determine que hora es cuando la tercera parte del dia transcurrido es igual a la quinta parte de lo que falta por transcurrir
    me puede ayudar por favor!!!

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    1. Hola Yariksa, este ejercicio es similar al problema 1 y 2, revisa los videos el planteamiento es similar.

      :)

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  91. Hola, como resuelvo este problema .. Un hombre gasta la sexta parte de su sueldo,y luego las 3/4 partes del resto .. Si todavia le quedan $375 ¿cual era su sueldo?

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    1. Hola Noelia, veamos la solución del problema:
      "Un hombre gasta la sexta parte de su sueldo"
      => sueldo: x
      => gasta: 1/6x
      => le queda: 5/6x
      "y luego las 3/4 partes del resto"
      => gasta: 3/4(5/6x)
      => le queda: 1/4(5/6x)
      "Si todavia le quedan $375"
      => 1/4(5/6x) = 375
      => x = 1800
      "¿cual era su sueldo?"
      => $1800

      :)

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    2. Muchas Gracias ! :)

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  92. muy buenas tardes porfavor si me podria ayudar con este problemita D:
    en una mezcla alcohólica de 20 litros de alcohol con 10 litros de agua , se extrae 15 litros de la mezcla y se reemplaza por agua, luego se extrae 6 litros de la nueva mezcla y se vuelve a reemplazar por agua ¿cuantos litros de alcohol queda al final ?
    posdata: ¿que seria si diría reemplazar "con agua" seria lo mismo que reemplazar "por agua" o es diferente?

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    1. Hola, este problema es similar a la pregunta 3 (de los problemas que estan al final) utilizalo como guia para plantear la solución.
      :)

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  93. hola mi problema es el siguiente: manuel puede hacer un trabajo en 5 dias y javier en 8. ¿ en cuantos días podrán hacer el trabajo los dos juntos

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    1. "manuel puede hacer un trabajo en 5 dias"
      => en un día avanza: 1/5
      "y javier en 8."
      => en un día avanza: 1/8
      Los dos juntos, en un día avanzan
      => 1/5 + 1/8 = 13/40
      Entonces necesitan 40/13 = 3 enteros 1/13 días para realizar la obra juntos.

      :)

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  94. Se tiene una fracción 3/7.¿Que mismo numero se debe sumar al numerador y al denominador para que la fracción resulte 9/11?

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    1. => (3+x)/(7+x)=9/11
      => 11(3+x) = 9(7+x)
      => 33 + 11x = 63 + 9x
      => x = 15

      :)

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    2. gracias también necesito otro problema con urgencia este es:
      1: Un agricultor planta 1/4 de su terreno con tomates; 2/5 lo hace con zanahoria y el resto, que es 280 metros cuadrados,planta cebolla. ¿cual es la superficie de su terreno? ¿en que fracción ha plantado cebolla?
      2: La edad de pedro es 3/5 la edad de juan y la de ana es 6/5 la edad de juan ¿cual de los tres es el mayor?
      ayudenme porfa es urgente

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  95. En un pueblo se hizo un encuesta de 255 personas antes de las elecciones.La encuesta mostró que las 2/5 de las personas votaron por alianza, la 1/5 por alternativa, la 3/5 por el partido oficial y la 1/15 parte en blanco.Indique la cantidad de personas que eligió cada opción. AYUDA PORFAVOR!

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  96. porfa ayudame con este ejercicio.....
    si a es 1/5 de b, b es 3/10 de c y c>0. ¿que fraccion de c es a?

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    1. "si a es 1/5 de b"
      => a = 1/5b
      "b es 3/10 de c"
      => b = 3/10c
      " ¿que fraccion de c es a?"
      => a = 1/5b = 1/5(3/10c)
      => a = 3/50c
      => a/c = 3/50

      :)

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  97. porfa ayuda...

    -entre 1/2 y 2/3 ¿que numero existe?

    -si a/3+a/6+a/9=33. ¿cual es el valor de a?

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  98. 1: Un agricultor planta 1/4 de su terreno con tomates; 2/5 lo hace con zanahoria y el resto, que es 280 metros cuadrados,planta cebolla. ¿cual es la superficie de su terreno? ¿en que fracción ha plantado cebolla?
    2: La edad de pedro es 3/5 la edad de juan y la de ana es 6/5 la edad de juan ¿cual de los tres es el mayor?
    ayudenme porfa es urgente

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    1. " La edad de pedro es 3/5 la edad de juan "
      => p = 3/5j
      "la de ana es 6/5 la edad de juan"
      => a = 6/5j
      "¿cual de los tres es el mayor?"
      => Como 6/5 es mayor a 3/5, Ana es mayor que Pedro. Como 6/5 es mayor a la unidad, entonces Ana es mayor que Juan, por tanto, Ana es la mayor de todas.

      :)

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  99. hola profe Alex lo felicito por su trabajo, nesecito saber si usted tiene el solucionario de Geometria primer nivel de Ernesto Pisque Rodriguez, muchas gracias!!!

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  100. Un comerciante compró cierto número de jarras por un valor de S/ 60. Se le extraviaron 3 de ellas y vendió las que quedaron en S/2 más de lo que le había costado cada una, ganando en total S/3, ¿Cuánto costó la docena de jarras?
    profe aver porfa si lo desarrolla, me dijeron q sale s/60 pero no me sale, gracias, buen blog.

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    1. "Un comerciante compró cierto número de jarras por un valor de S/ 60."
      => Cantidad de jarras: x
      => Costo por jarra: 60/x
      "Se le extraviaron 3 de ellas y vendió las que quedaron en S/2 más de lo que le había costado cada una, ganando en total S/3"
      => Jarras que le quedan: x-3
      => ganancia = venta - costo
      => ganancia = (cantidad)(costo unitario) - 60
      => 3 = (x-3)(60/x+2) - 60
      Resolviendo la ecuacion,tenemos que
      => x = 12
      "¿Cuánto costó la docena de jarras?"
      => costo por jarra: 60/12 = 5
      => costo por docena: 12(5) = 60

      :)

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  101. Una pregunta Para llenar una piscina se abren al mismo tiempo tres llaves A, B y C. La llave A lanza cuatro litros por segundo, la llave B tres litros por segundo, si la piscina se llena con 32,400 litros, estando abiertas las tres llaves en una hora . ¿cuántos litros por segundo lanza la llave C?
    Gracias

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    1. Lo que llenan en una hora (3600s)
      "La llave A lanza cuatro litros por segundo"
      => 4*3600 = 14400
      "la llave B tres litros por segundo"
      => 3*3600 = 10800
      La dos llaves juntas llenan
      => 14400+10800 = 25200
      La llave C, llena la diferencia
      => 32400-25200 = 7200
      "¿cuántos litros por segundo lanza la llave C?"
      => 7200/3600 = 2

      :)

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  102. Que tal Profe espero me pueda ayudar con este problema: Una bolsa de dulces esta llena hasta 3/5 partes. Si se usa 1/4 de bolsa para una piñata,¿qué parte de la bolsa queda llena?

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    1. "Una bolsa de dulces esta llena hasta 3/5 partes. Si se usa 1/4 de bolsa para una piñata"
      Amplificando las fracciones
      => 3/5 = 12/20
      => 1/4 = 5/20
      Entonces lo queda en la bolsa es
      => 12/20-5/20 = 7/20
      "¿qué parte de la bolsa queda llena?"
      => 7/20

      :)

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  103. nesesito que me ayude con 2 problemas urgente xfavor =S :
    1° LUIA GASTA 1/4 DE LO QUE NO GASTA, LUEGO PIERDE 1/3 DE LO QUE NO PIERDE, SI AL FINAL LE QUEDA 21 SOLES ¿CUANTO TENIA AL INICIO ?

    y la 2° es : yo gaste 5/6 de mi dinero. si en lugar de gastar los 5/6 ubiera gastado los 5/6 de lo q no gaste. tendria entonces 5/6 mas de lo que tengo ¿ cuanto tengo?

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  104. Martin esta leyendo un libro para la asignatura de lenguaje. El lunes leyó 3/5 de el y el miércoles leyó 6/8 de lo que había leído el lunes. ¿Qué fracción representa lo que leyó el miércoles? Si el libro tenia 80 paginas ¿Cuántas ha leído? ¿Cuántas le faltan por leer?

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  105. en un salon de secundaria hay 2/3 de mujeres y 12 hombres cuantos alumnos hay en dicha sección

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