viernes, 3 de febrero de 2012

Logaritmos - Ejercicios Resueltos paso a paso - Nivel Básico

Logaritmo de un número positivo, explicado paso a paso.



Ejercicios Básicos.
1) Log2 8 =           2) Log2 1/16 =          3) Log4 64 =          4) Log4 2 =    
5) Log8 4 =           6) Log8 16 =             7) Log1/3 9 =


Ecuaciones con Logaritmos
1) logx13 = -2               2) log4(5x) = 2              3) log3(x-1) = 2   
4) log1/8x = -1/3           5) logx-5256 = 8             6) log1/31 = x



Propiedades Básicas de los Logaritmos.



Ejercicios de aplicación de las propiedades de los logaritmos.
Resolver:
1) log (5z^3u^2)/(2x^7)              2) log (1)/(2z^5√u)              3) log6 (2x+3z)/(u^5)
4) ln 3√(x/(z^2u^7))                    5) logk √k√k√k




Reduzca las siguientes expresiones a un solo logaritmo.
1) 2logx - 3logz                            2) 1/3log(x+z) - 1/2log(x-z)                      3) 2 - 3logx + 1/5logz
4) 3 - 1/2log2(x-2z)-6log2x          5) 1 + 3Lnx^2 - 2/5Ln(1+x)



Resolver:
1) Exprese log((0.016)5·20/√128) en función de log2
2) Exprese log(123√36/(0.093·160)) en función de log2 y log3



Resolver:
1) Si un número se multiplica por 49, su logaritmo aumenta en 2 unidades. Halle la base.
2) Resuelva la ecuación logx12 + logx3 = 2
3) Determine el menor entero que satisface la condición 2·43x>13
4) Determine el mayor real que satisface la condición 2·51x≤7



Resuelve las siguientes ecuaciones:
1) log(x+1) - logx = 1              2) log(x-1) - log(x-9) = 3




Fuente de los vídeos y más información: 

8 comentarios:

  1. No esplica paso a paso -.- asi que no valen los videos porque por ejemplo en el 4) log 1/8 X=-1/3 como pasa el 8 para que se quede sin el 1 o como de repente se hace 1/3 positivo... un buen profesor enseña paso a paso sin saltarse nada. Este comentario esta hecho con la intención de que se pueda mejorar, ni mucho menos intento herir sus sentimientos, animo! :)

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  2. Explica* (fallo tecnico)

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  3. necesita un poco mas de explicacion en los ultimos videos pero gracias por explicar los primeros........:)

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  4. profe entiendo algunas cosas pero estos no
    2log(6x+1)-log(2x-3)=3log5
    log(x+2)+log(x-4)=3log3
    porfavor si seria tan amable de ayudarme muchas gracias

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    Respuestas
    1. => 2log(6x+1)-log(2x-3)=3log5
      Aplicamos la propiedad: log a^x = x log a
      => log(6x+1)^2 - log(2x-3) = log5^3
      Aplicamos la propiedad: log a - log b = log(a/b)
      => log(6x+1)^2/(2x-3) = log5^3
      Igualamos los argumentos de los logaritmos
      => (6x+1)^2/(2x-3) = 5^3
      => (6x+1)^2 = 125(2x-3)
      => 36x^2 + 12x + 1 = 250x-375
      => 36x^2 - 238x - 376 = 0
      Resolviendo la ecuacion
      => x=4, x=47/18

      :)

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  5. buenas tardes me podrias mandar cuales son las propiedades de los logaritmos y 6 ejemplos de cada propiedad

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  6. buenas tardes me podrias mandar cuales son las propiedades de los logaritmos y 6 ejemplos de cada propiedad

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